21 июля 1959 года постановлением ЦК КПСС и Совета Министров СССР Минскому автозаводу (МАЗ) поручалась разработка конструкции, проведение опытно-конструкторских работ и постановка на производство многоосных автомобильных шасси для размещения агрегатов первого в стране ракетного комплекса оперативно-тактического назначения "Темп-С". В дальнейшем эти автомобили получили индекс МАЗ-543.

Новые машины должны были стать базисом для оборудования пусковых установок ракет 8К14. Использующиеся первоначально для этих целей гусеничные шасси не обеспечивали плавность хода по пересеченной местности.

В 1960 году сборка тягачей на площадях МСЦ-3 была выделена в самостоятельный цех сборки и испытания автомобилей (ЦСИА-2), где в 1962 году было начато производство нового четырехколесного шасси высокой проходимости МАЗ-543. В дальнейшем эти машины стали основным продуктом ЦСИА-2.

Новый тягач разрабатывался в качестве шасси для различных типов ракет, он имел две двухместные кабины для боевого расчета, между которыми размещалась головная часть ракеты. Двигатель мощностью 525 л.с. устанавливался между кабинами за пределами колесной базы. Поскольку шасси несло на себе и ракету и пусковую установку, остаточная грузоподъемность составляла 19–20 тонн.

Технические решения, воплощенные в тягачах семейства МАЗ-535, оказались настолько удачными, что получили дальнейшее развитие и в семействе МАЗ-543. Новые машины унаследовали независимую торсионную подвеску всех колес с телескопическими амортизаторами, систему централизованной подкачки шин. Колесная база была увеличена до 7700 мм, а колея стала 2375 мм.

По осевой нагрузке на дорожное полотно, по ширине колеи они не соответствовали нормам для дорог общего пользования. Однако, в условиях бездорожья - на болоте, песке и глубоком снегу шли с довольно высокой средней скоростью, что и требовалось от мобильных пусковых установок. Высокие тяговые качества и проходимость сделали МАЗ-543 востребованным не только в вооруженных силах, но и у строителей, нефтяников и прочих отраслях.

Время серийного выпуска шасси МАЗ-543 совпало с бурным развитием Западно-Сибирского и Прикаспийского нефтегазовых комплексов. Технические характеристики машин, их повышенная грузоподъемность и высокая проходимость сделали эти машины незаменимыми у транспортников и строителей нефтегазопроводов.

Гражданская модификация МАЗ-543 с бортовой грузовой платформой получила индекс МАЗ-7310, трубовоз – МАЗ-7901, самосвал – МАЗ-7510, седельный тягач – МАЗ-73132. Эти машины использовались преимущественно в нефтегазовой отрасли и прекрасно работали в условиях полнейшего бездорожья.

Во второй половине 80-х годов были разработаны и выпускались автопоезда для перевозки крупных неделимых грузов грузоподъемностью 75 и 100 тонн.

На основе МАЗ-543 создается специальное шасси МАЗ-543М с одной кабиной. На нем монтировалась зенитно-ракетная система С-300, самоходный артиллерийский комплекс «Берег» или реактивная система залпового огня «Смерч».

Семейство МАЗ-543 зарекомендовало себя не просто как удачные по конструкции машины. Они не имели аналогов в мировом автомобилестроении, а иностранные армейские модели с четырьмя парами ведущих колес уступали МАЗам по всем показателям. Совершенствование ракет шло необратимым путем, и в середине 70-х для мобильных пусковых установок уже потребовались более длинные мощные шасси. Тогда появились 10 и 12-и колесные машины МАЗ-547, что не потребовало значительных изменений конструкции, поскольку гениальные конструкторы изначально заложили в них модульный принцип построения. Все это позволило получить и 14-и колесную модификацию шасси МАЗ-547А с двумя кабинами и шестью парами ведущих колес, которая предназначалась для перевозки транспортно-пускового комплекса РСД-20.

Позднее 45 таких машин были уничтожены в рамках договора о разоружении между СССР и США.